Question

15．如圖所示的雜技演員在表演水流星的節(jié)目時，手持兩端系有盛水的杯子的繩子中點在豎直面內(nèi)做圓周運動，若兩只杯子內(nèi)盛水的質(zhì)量相等，當一只杯子在最高點時水恰好不灑出來，這時另一只杯子中的水對杯底的壓力大小是水的重力的（　�。�

• A． 2倍
• B． 4倍
• C． 5倍
• D． 6倍

Answer 1

分析 杯子運動到最高點時，水恰好不流出時，由水的重力剛好提供其做圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解速率，而另一只杯子的速率與這只杯子速率相等，在最低點，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解．

解答 解：杯子運動到最高點時，設(shè)速度為v時水恰好不流出，由水的重力剛好提供其做圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：v=$\sqrt{gr}$，
則在最低點的杯子的速度也為：v=$\sqrt{gr}$，
在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：T=2mg
則$\frac{T}{mg}=2$，故A正確．
故選：A

點評 本題應(yīng)用牛頓第二定律破解水流星節(jié)目成功的奧秘，關(guān)鍵在于分析受力情況，確定向心力的來源．