Question

17．長為6m的木板固定在水平面上，質(zhì)量m=2kg的下木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在長木板的左端，現(xiàn)有一水平拉力作用在小木塊上使之沿圖示方向向右運(yùn)動，作用時(shí)間為1s，此時(shí)下木塊仍在長木板上，已知下木塊與長木板的摩擦因數(shù)μ=0.2．
（1）求撤去水平拉力后木塊在木板上運(yùn)動時(shí)的加速度大�。�
（2）為使下木塊能從長木板上落下，外力F至少應(yīng)為多少．

Answer 1

分析 （1）撤去水平拉力后木塊在滑動摩擦力作用作勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求加速度．
（2）木塊剛好能從木板上掉下的臨界情況是木塊滑到木板最右端時(shí)速度為零，根據(jù)木塊的總位移等于板長，由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合求解．

解答 解：（1）撤去水平拉力后，根據(jù)牛頓第二定律得：
木塊的加速度大小為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²；
（2）木塊剛好能從木板上掉下的臨界情況是木塊滑到木板最右端時(shí)速度為零，設(shè)木塊的最大速度為v．
根據(jù)L=$\frac{vt}{2}$+$\frac{{v}^{2}}{2a}$得：6=$\frac{v×1}{2}$+$\frac{{v}^{2}}{2×2}$
解得 v=4m/s（負(fù)值舍去）
由F撤去前木塊的加速度為 a′=$\frac{v}{t}$=4m/s²；
根據(jù)牛頓第二定律得 F-μmg=ma′
可得 F=μmg=ma′=0.2×2×10+2×4=12N
答：
（1）撤去水平拉力后木塊在木板上運(yùn)動時(shí)的加速度大小為2m/s²．
（2）為使下木塊能從長木板上落下，外力F至少應(yīng)為12N．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要準(zhǔn)確把握木塊能從木板上滑下的臨界條件，要抓住兩個(gè)過程之間的聯(lián)系，如速度關(guān)系、位移位移，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律結(jié)合處理．