3.兩根0.4m長的輕繩,其中OA的O端固定,另一端拴一質量m=0.4kg的A小球,另一根繩一端連在A上,另一端連著兩一個同樣的小球B.使其在光滑水平面上以ω=5rad/s的角速度做勻速圓周運動,求繩子OA的拉力為多大?若每根繩子能承受的最大拉力為27N,則繩斷時,兩小球的線速度分別為多大?

分析 AB兩個小球都做勻速圓周運動,合外力提供向心力,對AB兩個小球進行受力分析,根據(jù)向心力公式列式即可求解.
由v=ωr求解線速度.

解答 解:(1)AB兩個小球都做勻速圓周運動,合外力提供向心力,則
對A球有:${F}_{1}-{F}_{2}=m{ω}^{2}l$
對B球有:${F}_{2}=m{ω}^{2}2l$
帶入數(shù)據(jù)得解得:F1=12N,F(xiàn)2=8N
(2)若繩子張力最大值為27N,則當F1=27N時,小球做圓周運動的角速度最大,
則有:$27-{F}_{2}′=m{{ω}_{M}}^{2}l$,
${F}_{2}′=m{{ω}_{M}}^{2}2l$,
解得:ωM=7.5rad/s
A的線速度:vAM•l=7.5×0.4=3m/s
B的線速度:vBM•2l=7.5×2×0.4=6m/s
答:以ω=5rad/s的角速度做勻速圓周運動,求繩子OA的拉力為12N;若繩子張力最大值為27N,小球A的線速度是3m/s,B的線速度是6m/s.

點評 本題主要考查了向心力公式的直接應用,主要A球的向心力由兩根繩子的合力提供,難度適中.

練習冊系列答案
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13.某物理興趣小組想測定一電阻Rx約為6Ω的金屬絲的電阻率,除刻度尺和螺旋測微器外,實驗室可供選用的器材還有:
A.電流表(量程為0.6A,內(nèi)阻約為0.25Ω)
B.電流表(量程為3A,內(nèi)阻約為0.05Ω)
C.電壓表(量程為3V,內(nèi)阻約為3kΩ)
D.電壓表(量程為15V,內(nèi)阻約為15kΩ)
E.滑動變阻器R(0~15Ω,允許通過的最大電流為1A)
F.蓄電池(電動勢均為4V,內(nèi)阻約為0.1Ω)
G.開關一個,導線若干.
(1)為了減小實驗誤差,實驗時要求電表指針的偏轉均超過其量程的$\frac{1}{3}$,請完成圖甲中虛線框內(nèi)電路圖的設計,并用相應的符號標注元件.
(2)某次測量時,電壓表的示數(shù)U和電流表示數(shù)I分別如圖乙、丙所示,則U=2.50V,I=0.40A.

(3)用刻度尺測出接入電路的金屬絲的長度L=0.300m,用螺旋測微器測得金屬絲直徑d的示數(shù)如圖丁所示,則d=0.160mm.
(4)根據(jù)以上時間,可得該金屬絲的電阻器ρ=4.2×10-7Ω•m(結果保留兩位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.在一條寬馬路上有A、B兩車,在t=0時刻,兩車剛好處于同一地點,接下來它們運動圖象如圖所示,那么,在0~t4時間內(nèi)的情景是(  )
A.A車在0~t2時間內(nèi)做勻加速直線運動,在t2時刻改變運動方向
B.在t2時刻A車速度為零,然后反向運動,此時兩車相距最遠
C.在t4時刻,A車追上B車
D.在t4時刻,兩車相距最遠

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11.彈跳桿運動是一項廣受歡迎的運動.某種彈跳桿的結構如圖甲所示,一根彈簧套在T型跳桿上,彈簧的下端固定在跳桿的底部,上端固定在一個套在跳桿上的腳踏板底部.一質量為M的小孩站在該種彈跳桿的腳踏板上,當他和跳桿處于豎直靜止狀態(tài)時,彈簧的壓縮量為x0.從此刻起小孩做了一系列預備動作,使彈簧達到最大壓縮量3x0,如圖乙(a)所示;此后他開始進入正式的運動階段.在正式運動階段,小孩先保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升,在彈簧恢復原長時,小孩抓住跳桿,使得他和彈跳桿瞬間達到共同速度,如圖乙(b)所示;緊接著他保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升到最大高度,如圖乙(c)所示;然后自由下落.跳桿下端觸地(不反彈)的同時小孩采取動作,使彈簧最大壓縮量再次達到3x0;此后又保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升,…,重復上述過程.小孩運動的全過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).已知跳桿的質量為m,重力加速度為g.空氣阻力、彈簧和腳踏板的質量、以及彈簧和腳踏板與跳桿間的摩擦均可忽略不計.
(1)求彈跳桿中彈簧的勁度系數(shù)k,并在圖丙中畫出該彈簧彈力F的大小隨彈簧壓縮量x變化的示意圖;
(2)借助彈簧彈力的大小F隨彈簧壓縮量x變化的F-x圖象可以確定彈力做功的規(guī)律,在此基礎上,求在圖乙所示的過程中,小孩在上升階段的最大速率;
(3)求在圖乙所示的過程中,彈跳桿下端離地的最大高度.

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18.“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術,演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運動而不掉下來.如圖所示為剖面圖,已知桶壁的傾角為θ,兩個演員的車和人的總質量為ma、mb,且ma>mb.若使演員騎車做圓周運動時不受桶壁的摩擦力,下列說法正確的是(  )
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8.關于分子間作用力和分子勢能,下列敘述正確的是( 。
A.分子間距增大時,分子間引力和斥力都減小
B.分子間距離減小時,分子間引力和斥力都增大
C.物體的體積減小時,內(nèi)部分子勢能可能減小
D.一個物體在分子間顯引力時分子勢能一定比顯斥力時分子勢能要多
E.當溫度升高時,分子間的分子勢能一定減小

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15.如圖所示,豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán),AC為豎直方向的一條直徑,A點有一光滑小孔,有一小環(huán)B套在圓環(huán)上,用一細線栓在小環(huán)B上,細線穿過小孔A,用拉力F拉小環(huán)B,使它沿圓周緩慢向上移動,在向上移動的過程中,關于拉力F與圓環(huán)對小環(huán)的彈力FN的說法正確的是( 。
A.FN的大小不變B.FN大小一直變小C.F先變小后變大D.F一直變小

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12.現(xiàn)有兩個電流表,電流表A1是準確完好的,電流表A2的滿偏電流為0.6A,但其它示數(shù)標注的模糊不清無法讀數(shù),某同學利用這兩個電流表和一個電阻箱,測量某待測電阻的阻值設計了如下電路.
(1)請根據(jù)電路圖(圖1),完成實物圖(圖2)的連接,并說明閉合開關前,滑片應滑到滑動變阻器的哪一端?b(填“a”或“b”)

(2)該同學連接好電路圖后,進行了以下操作
第一步:調整電阻箱電阻,使電流表A2滿偏,并記錄下電阻箱的阻值和電流表A1的示數(shù);
第二步:調整滑動變阻器滑片位置,重復第一步操作.
第三步:多次重復第二步操作
第四步:利用實驗數(shù)據(jù)作出R-I圖線如圖3所示.
則待測電阻Rx=9Ω,電流表A2的內(nèi)阻為1Ω

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13.地球表面的重力加速度g0=9.8m/s,忽略地球自轉的影響,在距離地面高度為h=1.0×105m的空中重力加速度g與g0的差值是多大?取地球半徑R=6.37×106m.

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