Question

1．如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導軌的間距為L，左端接一電容為C的電容器．導軌上有一質(zhì)量為m的導體棒平行地面放置，導體棒始終與金屬導軌垂直，且接觸良好．整個裝置處于豎直向下的磁感強度為B的勻強磁場中．當導體棒在水平向右的拉力F作用下由靜止沿導軌向右做勻加速直線運動，開始時電容器不帶電，不計金屬導軌和導體棒的電阻，則（　　）
（提示：I=$\frac{△q}{△t}=\frac{C△u}{△T}=\frac{CBL△V}{△t}$=CBLa）

• A． 導體棒的加速度為a=$\frac{F}{m}$
• B． 導體棒的加速度為a=$\frac{F}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 經(jīng)過時間t后，電容器所帶電荷量Q=$\frac{CBLFt}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 拉力F所做的功在數(shù)值上等于導體棒的動能增加量

Answer 1

分析 導體棒做勻加速直線運動，對導體棒受力分析，受重力、支持力、拉力和安培力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度和電流，然后根據(jù)q=It求解電荷量．

解答 解：AB、對導體棒受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-BIL=ma，
其中I=CBLa，
故a=$\frac{F}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$≠$\frac{F}{m}$，故A錯誤，B正確；
C、電流I=CBLa=$\frac{FCBL}{{m+C{B^2}{L^2}}}$，
由于導體棒是從靜止開始運動，故開始時刻電荷量為零，
經(jīng)過時間t后，電容器所帶電荷量Q=It=$\frac{CBLFt}{{m+C{B^2}{L^2}}}$，故C正確；
D、根據(jù)功能關系，拉力F所做的功在數(shù)值上等于導體棒的動能增加量與電容器儲存電能之和，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題是含電容的電路，關鍵是明確導體棒做勻加速直線運動，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式，同時結合題目給出的表達式進行求解即可．