Question

用一測力計水平拉一固定的彈簧，以此來測定此彈簧的勁度系數(shù)K，測出的力F與彈簧長度L之間的數(shù)據(jù)如下表所示：

F（N）	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0
L（cm）	12.0	14.0	16.0	18.0	20.0

（1）作出此彈簧的F-L圖線；
（2）利用圖線確定彈簧的原長，其值為

 

cm；
（3）該彈簧的勁度系數(shù)為

 

N/m．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所提供數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法可畫出圖象．
（2）寫出兩坐標(biāo)表物理量的函數(shù)關(guān)系方程，根據(jù)橫軸截距的物理意義可正確求解
（3）圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)的大小，據(jù)此可正確解答．

解答：解：（1）利用描點(diǎn)法得出圖象如下所示：

（2）根據(jù)胡克定律得：F=k（l-l₀），可知F-L圖線與L軸的交點(diǎn)表，即橫軸截距表示彈簧原長的大小，故由圖象可求出l₀=10cm．
（3）根據(jù)胡克定律得：F=k（l-l₀），可知F-L圖線的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)大小，故由圖解得：k=100N/m．
故答案為：10，100．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)學(xué)知識和胡克定律的相結(jié)合，是一道考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答物理問題的好題．