Question

【題目】如圖所示，邊長為L的等邊三角形abc為兩個勻強磁場的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，三角形外的磁場范圍足夠大、方向垂直紙面向里，磁感應強度大小也為B。頂點a處的粒子源沿∠a的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子，其初速度大小v0=，不計粒子重力，下列說法正確的是（　　 ）

A.粒子第一次返回a點所用的時間是

B.粒子第一次返回a點所用的時間是

C.粒子在兩個有界磁場中運動的周期是

D.粒子在兩個有界磁場中運動的周期是

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．若v0＝，帶電粒子垂直進入磁場，做勻速圓周運動，則由牛頓第二定律可得：

qvB＝m，T＝

將速度代入可得：

r＝L

由左手定則可知 粒子在三角形內(nèi)的區(qū)域內(nèi)偏轉(zhuǎn)的方向向左，從a射出粒子第一次通過圓弧從a點到達c點的運動軌跡如下圖所示，可得：

tac＝＝

粒子從c到b的時間：

tcb＝

帶電粒子從b點到達a點的時間也是，所以粒子第一次返回a點所用的時間是

t1＝tac+tcb+tba＝＝

故A正確，B錯誤；

CD．粒子第一次到達a點后沿與初速度方向相反的方向向上運動，依次推理，粒子在一個周期內(nèi)的運動；可知粒子運動一個周期的時間是3個圓周運動的周期的時間，即：

故C錯誤，D正確；

故選AD。