Question

（1）在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，本圖中沒有畫出）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計(jì)數(shù)點(diǎn)A對齊．（下述第（1）、（2）、（3）小題結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
．
（1）由以上數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)，物體的即時(shí)速度v_C是

0.16

m/s；
（2）計(jì)算該物體的加速度a為

0.42

m/s²；
（3）紙帶上的A點(diǎn)所對應(yīng)的物體的即時(shí)速度v_A=

0.076

m/s；
（2）在學(xué)“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和拋物線方程．他先調(diào)整斜槽軌道使槽口末端水平，然后在方格紙上建立好直角坐標(biāo)系xOy，將方格紙上的坐標(biāo)原點(diǎn)O與軌道槽口末端重合，Oy軸與重錘線重合，Ox軸水平（如圖甲）．實(shí)驗(yàn)中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止?jié)L下，經(jīng)過一段水平軌道后拋出．依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點(diǎn)，并在方格紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)跡，再用平滑曲線將方格紙上的點(diǎn)跡連成小球的運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖乙所示）．已知方格邊長為L=5cm，重力加速度為g=10m/s²，計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字．

（1）小球平拋的初速度v₀=

1.5

m/s；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程的表達(dá)式為y=

20

9

x²．
（3）你認(rèn)為下列情況可能產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差的是

D

．
A．小球在軌道上滾動(dòng)過程中有摩擦力    B．每次下移水平擋板不均勻
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，水平擋板有時(shí)傾斜          D．固定方格紙的木板有時(shí)傾斜．

Answer 1

分析：（1）、紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
（2）、（1）小球離開導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動(dòng)，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，據(jù)此列方程即可求解；
（2）根據(jù)水平方向和豎直方向列方程，然后將時(shí)間t約掉即可得出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；
（3）在實(shí)驗(yàn)中讓小球能做平拋運(yùn)動(dòng)，并能描繪出運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和具體的實(shí)驗(yàn)操作可正確求解．

解答：解：（1）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_C=

xBD

2T

=0.16m/s
（2）取前四段采用逐差法研究得：
a=

xCE-xAC

4T2

=

0.041-0.024

0.04

=0.42m/s²；
（3）v_A=v_C-2aT=0.16-2×0.42×0.1=0.076m/s
（2）、（1）取軌跡上的第2個(gè)點(diǎn)，有x=30cm，y=20cm，根據(jù)水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)有：
x=v₀t    ①
y=

1

2

gt²   ②
所以解得t=0.2s，v₀=1.5m/s．
故答案為：1.5．
（2）根據(jù)（1）中①②兩式，將時(shí)間t約掉有：

x2

y

=

2v02

g

，將v₀和g帶入解得：y=

20

9

x2
（3）A、該實(shí)驗(yàn)中只要小球每次以相同的水平速度拋出即可，滑動(dòng)過程中是否有摩擦沒有影響，故A錯(cuò)誤；
B、通過小球穿過水平擋板來確定小球在軌跡上的位置，擋板是否均勻下移對實(shí)驗(yàn)不會產(chǎn)生誤差，故B錯(cuò)誤；
C、通過小球穿過水平擋板來確定小球在軌跡上的位置，擋板是否傾斜不會影響所確定點(diǎn)的位置，故C錯(cuò)誤；
D、平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，因此要求固定方格紙的木板是豎直的，因此要是固定方格紙的木板有時(shí)傾斜將會造成誤差，故D正確．
故選D．
故答案為：（1）0.16；（2）0.42；（3）0.076；
（2）：1.5      

20

9

      D

點(diǎn)評：（1）要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．
（2）本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用，平時(shí)要加強(qiáng)練習(xí)，提高應(yīng)用基本規(guī)律解決問題能力，同時(shí)要會對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行正確的誤差分析．