Question

15．如圖所示，離地面高h處有甲、乙兩個物體，甲以初速度v₀水平射出，同時乙以初速度v₀沿傾角為30°的光滑斜面滑下．若甲到達地面的同時乙恰好運動到斜面的中點處，則v₀的大小是（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2gh}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{gh}}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{2gh}}{4}$
• D． $\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 平拋運動的時間由高度決定，結(jié)合高度求出平拋運動的時間，根據(jù)斜面的長度，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時間公式，抓住時間相等求出v₀的大�。�

解答 解：甲平拋運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
乙在斜面下滑的加速度為：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=0.5g．
對于乙，下滑的位移大小為 h．
根據(jù) h=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，代入數(shù)據(jù)得：
解得 v₀=$\frac{\sqrt{2gh}}{4}$
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間相同決定水平位移，抓住平拋運動的時間和勻加速運動的時間相同，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式靈活求解．