Question

2．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，有邊長為2m的等邊三角形ABC，其中O點(diǎn)為該三角形的中心，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φ_A=2V，φ_B=4V，φ_C=6V．則關(guān)于O點(diǎn)的電勢(shì)φ_O及勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E正確的是（　�。�

• A． φ_O=4V
• B． φ_O=2V
• C． E=2v/m
• D． E=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$V/m

Answer 1

分析 由題，A、B、C是勻強(qiáng)電場中三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，在AC上找出電勢(shì)為4V的D點(diǎn)，連接BD，即為等勢(shì)線，作出一條等勢(shì)線，根據(jù)幾何特性，可得出此直線經(jīng)過O點(diǎn)，因此可確定O點(diǎn)的電勢(shì)．根據(jù)電場強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式，U=Ed，可確定電場強(qiáng)度

解答 解：A、由題意可知，如圖，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φ_A=2V，φ_B=4V，φ_C=6V．因此AC連線的中點(diǎn)電勢(shì)即為4V，所以連接BD，即為等勢(shì)線；根據(jù)等邊三角形，可得，BD連線必經(jīng)過O點(diǎn)，因此O點(diǎn)的電勢(shì)也為4V．故A正確，B錯(cuò)誤
C、由電場強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式，可得$E=\frac{U}rzqkgzo$，則有E=$\frac{{U}_{CA}}nvkbyog=\frac{6-2}{2}V/m=2V/m$
故C正確，D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題的技巧是找等勢(shì)點(diǎn)，作等勢(shì)線．關(guān)鍵要對(duì)勻強(qiáng)電場電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系理解到位，并注意公式中d的含義