Question

如圖，光滑槽的半徑R遠大于甲、乙兩小球開始運動時離槽最低點O的豎直高度．若將兩球由靜止從圖示位置釋放，則它們相遇的地點是在

O點

（選填“O點”、“O點左側(cè)”、“O點右側(cè)”）．從釋放到相遇，經(jīng)歷的時間是

1

2

π

R g

．

Answer 1

分析：由題，光滑槽半徑遠大于小球運動的弧長，小球槽上由靜止釋放后做簡諧運動，類似于單擺，確定半徑等效為單擺的擺長，分析周期關系，再研究時間關系．

解答：解：兩個小球同時由圖示位置從靜止釋放后，由于光滑槽半徑遠大于小球運動的弧長，它們都做簡諧運動，等效擺長都是槽的半徑R，則它們的周期相同，都為T=2π

R g

，到達槽底部的時間都是t=

T

4

=

1

2

π

R g

，則兩球在O點相遇．
故答案為：O點，

1

2

π

R g

點評：本題等效單擺問題，俗稱槽擺，其等效擺長等于槽的半徑．但要注意前提條件：槽的圓心角不超過10°．