Question

12．一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍．該質點的加速度為（　　）

• A． $\frac{s}{{t}^{2}}$
• B． $\frac{3s}{2{t}^{2}}$
• C． $\frac{2s}{3{t}^{2}}$
• D． $\frac{4s}{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 由題意知，動能變?yōu)樵瓉淼?倍，可解得末速度和初速度的倍數關系，結合位移公式，可分別求出初速度和末速度，再由加速度的定義求得質點的加速度．

解答 解：設初速度為v₁，末速度為v₂，根據題意可知$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}=4×\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
即：v₂=2v₁，又根據$s=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$可知
${v}_{1}=\frac{2s}{3t}$，
所以質點的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{2{v}_{1}-{v}_{1}}{t}=\frac{{v}_{1}}{t}=\frac{2s}{3{t}^{2}}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題是勻變速直線運動規(guī)律的直接運用，解答此題的關鍵是用好題目給定的條件：在時間間隔t內位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍．