Question

20．勻速直線運(yùn)動(dòng)位移的數(shù)值等于v-t圖象中的矩形“面積”．如圖所示，在研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果我們把0～t₀內(nèi)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分成很多相等的時(shí)間小段△t，則每一小段都可以近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間間隔△t取到很小時(shí)，所有矩形的“面積”之和就趨近于該圖線與t軸在0～t₀內(nèi)所圍成的梯形“面積”，即此梯形“面積”就表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移．請(qǐng)你類比上述方法判斷以下說法正確的是（　�。�

• A． 如果v-t圖象的圖線是曲線，則圖線與t軸在0～t₀內(nèi)所圍成“面積”表示物體的位移
• B． 如果把縱坐標(biāo)換成加速度a，橫坐標(biāo)仍為時(shí)間t，則a-t圖象的圖線與t軸在0～t₀內(nèi)所圍成的“面積”表示t₀時(shí)刻的速度
• C． 如果把縱坐標(biāo)換成加速度a，橫坐標(biāo)仍為時(shí)間t，則a-t圖象的圖線與t軸在0～t₀內(nèi)所圍成的“面積”表示0～t₀內(nèi)速度的增加量
• D． 如果把縱坐標(biāo)換成速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$，橫坐標(biāo)換成位移x，則$\frac{1}{v}$-x圖象的圖線與x軸上某段位移所圍成的“面積”不表示任何物理量

Answer 1

分析 圖線與橫軸圍成的面積表示什么，可采用微元極限的思想來分析，先分成無數(shù)小段，認(rèn)為每一小段中縱軸表示的物理量不變，從而得出矩形面積的物理意義，根據(jù)極限的思想得出整個(gè)面積表示的含義．

解答 解：A、如果v-t圖象的圖線是曲線，采用微元的思想，認(rèn)為每一小段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間間隔△t取到很小時(shí)，所有矩形的“面積”之和表示物體的位移．故A正確．
BC、如果把縱坐標(biāo)換成加速度a，橫坐標(biāo)仍為時(shí)間t，將圖線分成無數(shù)小段，認(rèn)為每一小段加速度不變，由△v=a△知，矩形面積表示速度的變化量，則a-t圖象的圖線與t軸在0～t₀內(nèi)所圍成的“面積”表示0～t₀內(nèi)速度的增加量．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、如果把縱坐標(biāo)換成速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$，橫坐標(biāo)換成位移x，由t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1}{v}$•x知，$\frac{1}{v}$-x圖象的圖線與x軸上某段位移所圍成的“面積”表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握極限微元思想在物理學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，能夠觸類旁通，比如：知道a-t圖線圍成的面積表示的含義，F(xiàn)-x圖線圍成面積表示的含義、I-t圖線圍成的面積表示的含義等．