Question

17．一粒子以0.05c的速率相對實驗室參考系運動．此粒子衰變時發(fā)射一個電子，電子相對于粒子的速度為0.8c，電子的衰變方向與粒子運動方向相同．求電子相對于實驗室參考系的速度．

Answer 1

分析 已知電子相對于粒子的速度為0.8c，粒子的速度約為0.05c，根據愛因斯坦狹義相對論的速度相對性公式u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$列式求解即可．

解答 解：已知v=0.05c，u_x′=0.8c．
由相對論速度疊加公式得：
u_x=$\frac{{{u_x}′+v}}{{1+\frac{{{u_x}′v}}{c^2}}}$=$\frac{{（{u_x}′+v）{c^2}}}{{{c^2}+{u_x}′v}}$
=$\frac{{（0.8c+0.05c）{c^2}}}{{{c^2}+0.8c×0.05c}}$=0.817c．
答：電子相對于實驗室參考系的速度為0.817c．

點評 本題考查狹義相對論中的速度相對性公式，關鍵是記住公式u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$，會代入計算即可，基礎題目．