Question

如圖，ACB是一光滑的、足夠長的∧形框架固定在豎直平面內(nèi)的，其CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ．P、Q兩個輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點為O．將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上．OP、OQ兩根細繩拉直后的長度分別用l₁、l₂表示，受到的拉力分別用F₁和F₂表示（　�。�

A、若l₁＜l₂，則兩繩受到的拉力F₁＜F₂

B、若l₁＜l₂，則兩繩受到的批力F₁＞F₂

C、若l₁＞l₂．則兩繩受到的拉力F₁＜F₂

D、若l₁＞l₂，則兩繩受到的拉力F₁=F₂

Answer 1

分析：P、Q是兩個輕質(zhì)小環(huán)，重力不計，當它們平衡時所受的拉力與桿垂直，根據(jù)數(shù)學知識確定兩繩與豎直方向夾角的關系，再由平衡條件判斷兩繩拉力的關系．

解答：解：由題，ABC光滑，掛上重物達到平衡后，輕環(huán)P、Q所受的拉力應分別垂直于AC、BC，否則兩環(huán)將繼續(xù)滑動．由此根據(jù)幾何知識可知，兩根繩子不論長短、比例如何，它們的夾角都不變，始終與頂角互補．又因為CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ，所以兩繩與豎直方向夾角相等，則由平衡條件結(jié)合幾何關系分析得到F₁=F₂．
故選D

點評：本題分析時要消除思維定勢的影響，要注意兩環(huán)重力不計的特點，同時要善于運用幾何知識確定出兩繩與豎直方向夾角之間的關系．