Question

如圖，ACB是一光滑的，足夠長的，固定在豎直平面內(nèi)的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角分別為37°和53°．P、Q兩個輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點為O．將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長度分別用l₁、l₂表示，受到的拉力分別用F₁和F₂表示，下列說法正確的是（　�。�

A．若l₁=l₂，則兩繩受到的拉力F₁=F₂

B．若l₁=l₂，則兩繩受到的拉力F₁＞F₂

C．若l₁＜l₂，則兩繩受到的拉力F₁＜F₂

D．若l₁＞l₂，則兩繩受到的拉力F₁=F₂

Answer 1

分析：P、Q是兩個輕質(zhì)小環(huán)，重力不計，當(dāng)它們平衡時所受的拉力與桿垂直，根據(jù)數(shù)學(xué)知識確定兩繩與豎直方向夾角的關(guān)系，再由平衡條件判斷兩繩拉力的關(guān)系．

解答：解：由題，ABC光滑，掛上重物達(dá)到平衡后，輕環(huán)P、Q所受的拉力應(yīng)分別垂直于AC、BC，否則兩環(huán)將繼續(xù)滑動．由此根據(jù)幾何知識可知，兩根繩子不論長短、比例如何，它們與豎直方向的夾角都不變．有F₁sin53°=F₂sin37°，則F₁＜F₂．故A、B、D錯誤，C正確．
故選C．

點評：本題分析時要消除思維定勢的影響，要注意兩環(huán)重力不計的特點，同時要善于運用幾何知識確定出兩繩與豎直方向夾角之間的關(guān)系．