Question

8．游樂場有一種“花草”游戲，其裝置可以抽象稱為兩個重疊在一起的滑塊置于固定的傾角為θ的斜面上，如圖所示，兩種情況下，在滑塊M上放置一個質量為m的物塊，M和m相對靜止，一起沿斜面下滑，下列說法正確的是（　　）

• A． 若M和m一起沿斜面勻速下滑，圖甲中的物塊m受摩擦力作用
• B． 若M和m一起沿斜面勻速下滑，圖乙中的物塊m受摩擦力作用
• C． 若M和m一起沿斜面勻加速下滑，圖乙中的物塊m一定受到水平向左的摩擦力
• D． 若M和m一起沿斜面勻加速下滑，圖甲中的物塊m一定受到平行于斜面上摩擦力

Answer 1

分析 若M和m一起沿斜面勻速下滑，甲、乙兩圖中，m都做勻速運動，受力平衡，隔離m，對m受力分析，根據(jù)平衡條件求解即可；若M和m一起沿斜面勻加速下滑，分析兩個圖中m的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列方程進行分析．

解答 解：AB、若M和m一起沿斜面勻速下滑，圖甲中物塊m為研究的對象，m勻速運動，受力平衡，則m受到重力、斜面的支持力和與斜面平行向上的摩擦力；圖乙中以m為研究的對象．則由于兩個物體一起做勻速運動，所以m只受到重力與支持力的作用，水平方向沒有摩擦力，故AB錯誤；
C、若M和m一起沿斜面勻加速下滑，圖乙中以整體為研究對象，整體在水平方向有向左的加速度，以m為研究對象，水平方向的摩擦力f=ma_x，方向向左，所以圖乙中的物塊m一定受到水平向左的摩擦力，C正確；
D、若圖甲中M和m一起沿斜面勻加速下滑，設M與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，則以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：加速度a=$\frac{（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ}{M+m}$=g（sinθ-μcosθ），設M對m的摩擦力方向沿斜面向下，大小為f，則有mgsinθ+f=ma，得：f=ma-mgsinθ=-μmgcosθ，負號表示摩擦力方向沿斜面向上．若μ=0，則m和M之間的摩擦力為零，若μ≠0，則m和M之間的摩擦力不為零且沿斜面向上，所以D錯誤；
故選：AC．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡和牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．