Question

17．某同學(xué)利用如圖甲所示實(shí)驗裝置驗證機(jī)械能守恒．半圓盤固定在豎直平面內(nèi)，盤面的水平刻度線標(biāo)注著距離懸掛點(diǎn)O的高度，金屬小圓柱拉至水平位置（h=0），然后由靜止釋放，小圓柱依次通過固定在不同高度h的光電門，記錄小圓柱經(jīng)過各光電門所用時間，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，
（1）為計算出相應(yīng)速度v，該同學(xué)用螺旋測微器測量出小圓柱的直徑d，測量示數(shù)如圖乙所示，則d=6.955mm．
（2）該同學(xué)用橫坐標(biāo)表示h，縱坐標(biāo)應(yīng)表示v²（選填“v”或“v²”） 從而可以得到一條過原點(diǎn)的直線．他求出圖象斜率為k，當(dāng)k=2g時，則可驗證小圓柱擺動過程中機(jī)械能是守恒的．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒推導(dǎo)${v}_{\;}^{2}$與gh關(guān)系式，并結(jié)合數(shù)學(xué)斜率知識，從而即可求解；

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為6.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×45.5mm=0.455mm，
所以最終讀數(shù)為6.5mm+0.455mm=6.955mm．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
則有：v²=2gh，知v²與h成正比；
由題意可知，圖線的斜率等于2g．
故答案為：（1）6.955    （2）${v}_{\;}^{2}$      2g

點(diǎn)評 考查機(jī)械能守恒定律驗證的原理，掌握數(shù)學(xué)圖象的斜率含義．注意數(shù)學(xué)規(guī)律在物理中的應(yīng)用．注意螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．