Question

6．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，其摩爾質(zhì)量M₀=1.8×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．試求：
（1）某人一口喝了20cm³的水，內(nèi)含多少水分子？
（2）估計(jì)一個(gè)水分子的直徑多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水的體積和密度可以求解質(zhì)量，用質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量得到摩爾數(shù)，再乘以阿伏加德羅常數(shù)就得到分子數(shù)；
（2）根據(jù)水的摩爾質(zhì)量和密度可以求出其摩爾體積，可將水分子看做球體，然后根據(jù)阿伏伽德羅常數(shù)即可正確解答．

解答 解：（1）20cm³的水為20g，即0.02kg，故物質(zhì)量為：
n=$\frac{0.02}{0.018}$=$\frac{10}{9}mol$；
含有的分子數(shù)為：
N=n•N_A=$\frac{10}{9}×6×1{0}^{23}$≈6.7×10²³個(gè)；
（2）把水分子看作一個(gè)挨一個(gè)緊密排列的小球，則每個(gè)分子的體積為：
V₀=$\frac{{V}_{mol}}{{N}_{A}}=\frac{\frac{0.018}{1{0}^{3}}}{6×1{0}^{23}}$=3×10^-29m³
球的體積：V₀=$\frac{1}{6}πkmlsv2a^{3}$
故球的分子直徑為：
d=$\root{3}{\frac{6{V}_{0}}{π}}$=$\root{3}{\frac{6×3×1{0}^{29}}{3.14}}$≈3.9×10^-10m
答：（1）某人一口喝了20cm³的水，內(nèi)含水分子為6.7×10²³個(gè)；
（2）一個(gè)水分子的線度為3.9×10^-10m．

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單，明確阿伏伽德羅常數(shù)的意義即可正確解答，對(duì)于這類基礎(chǔ)知識(shí)，不可輕視，要加強(qiáng)理解．