如圖，在豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為10m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B端在O的正上方．一個小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道，到達B點時對軌道的壓力恰好為零．g取10m/s2．求：
（1）釋放點距A點的豎直高度．
（2）落點C與A點的水平距離．
【答案】分析：（1）通過小球到達B點時對軌道的壓力恰好為零，根據(jù)牛頓第二定律求出B點的速度，結(jié)合機械能守恒定律求出釋放點距A點的豎直高度．
（2）根據(jù)B點的速度和高度，通過平拋運動的規(guī)律求出水平位移，從而求出落點C與A點的水平距離．
解答：解：（1）若小球在B點時速度為VB，由小球到達B點時對軌道的壓力恰好為零，有
  ①
若釋放點距A點的豎直高度為h，由機械能守恒定律有：
   ②
由①②式并代入數(shù)據(jù)解得：h=15m．
（2）小球在B點以水平速度VB做平拋運動，
豎直方向有：   ③
水平方向有：soc=vBt   ④，
由③④式并代入數(shù)據(jù)解得：soc=14.1m
落點C與A點的水平距離sAC=soc-soA=14.1-10m=4.1m．
答：（1）釋放點距A點的豎直高度為15m．
（2）落點C與A點的水平距離尾4.1m．
點評：本題考查了自由落體運動、圓周運動和平拋運動，綜合考查了牛頓第二定律和機械能守恒定律，綜合性較強，是一道好題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖ABCD為豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BCD部分剛好為半個圓周，半徑為R，其下端與水平部分AB相切，可看成質(zhì)點的小物塊質(zhì)量為m，從A點自靜止開始在水平力作用下運動到B點，到B點后撤去該水平力，物塊繼續(xù)沿軌道運動，通過軌道的最高點（D點）飛出，正好落在A點，不計一切摩擦和空氣阻力，下列結(jié)論正確的是（　　）

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如圖，在豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為10m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B端在O的正上方．一個小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道，到達B點時對軌道的壓力恰好為零．g取10m/s2．求：
（1）釋放點距A點的豎直高度．
（2）落點C與A點的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，在豎直平面內(nèi)，光滑的圓弧軌道EA和BC與粗糙的水平軌道AB相切于A點和B點，相切處平滑．B是BC圓弧最低點，C與圓心O等高，BC圓弧半徑R=1m．EA圓弧的半徑r＞2m，E是圓弧EA最高點，h=2m．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點），從C點的正上方D點處自由下落，DC距離H=4m，物塊與水平面AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．取g=10m/s2．求：
（1）物塊到達B點時軌道對物塊的支持力FN的大�。�
（2）要使物塊不從E點飛出，AB的長度LAB至少要多長．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB部分是傾角為37°的直軌道，BCD部分是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點，D點與O點等高，A點在D點的正下方．質(zhì)量為m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下，從A點由靜止開始做變加速直線運動，到達B點時撤去外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C，然后經(jīng)過D點落回到A點．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小為g．求
（1）小球在C點的速度的大��；
（2）小球在AB段運動過程，拉力F所做的功；
（3）小球從D點運動到A點所用的時間．

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