Question

在離墻根距離都為L的A、B兩點(diǎn)，分別向墻上擱一塊光滑的木版，A板的傾角為30°，B 板的傾角為60⁰，如圖8所示．在兩板的頂端分別放一個(gè)小物體并讓它們由靜止開始沿斜面下滑．甲同學(xué)認(rèn)為A板明顯的短，因此A板上的物體先滑到底端；乙同學(xué)認(rèn)為放在B板上的物體的加速度肯定大，所以B板上的物體先滑到底端．你認(rèn)為兩人誰的觀點(diǎn)對？請證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析：推導(dǎo)出關(guān)于時(shí)間的表達(dá)式，就可以知道與那些量有關(guān)，進(jìn)而可以判定誰的說法正確

解答：解：
由于斜面是光滑的，故物體在斜面上滑行的加速度為：a=gsinθ
而斜面的長度為：s=

L

cosθ

由運(yùn)動(dòng)學(xué)得：
s=

1

2

at2
解得：
t=

2L

gsinθcosθ

故帶入數(shù)據(jù)可知兩個(gè)斜面上的物體同時(shí)到低端．
故兩位同學(xué)的觀點(diǎn)都不對，兩個(gè)斜面上的物體同時(shí)到低端．

點(diǎn)評：主要是用已知量表示未知量，用共同量來表示未知量，推導(dǎo)出表達(dá)式，進(jìn)而看時(shí)間與什么有關(guān)，再做判定．