Question

8．如圖所示，粗糙地面上有一傾角θ=30°光滑斜面，斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦）．初始時(shí)刻，小物塊A、B位于同一高度處并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后，A下落、B沿斜面下滑，斜面靜止不動(dòng)．則從剪斷輕繩到物塊著，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊A、B質(zhì)量相等
• B． 物塊A、B同時(shí)落地
• C． 地面受到斜面向左的摩擦力
• D． 兩物塊著地時(shí)重力的瞬間功率相同

Answer 1

分析 根據(jù)平衡得出兩物塊質(zhì)量的關(guān)系，抓住落地時(shí)速度大小相等，結(jié)合瞬時(shí)功率的公式比較落地時(shí)兩物塊重力瞬時(shí)功率的大小關(guān)系．根據(jù)加速度不同比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．通過對(duì)斜面體受力分析判斷地面對(duì)斜面的摩擦力；

解答 解：A、剛開始AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以有m_Bgsinθ=m_Ag，則m_B＞m_A，故A錯(cuò)誤．
B、因?yàn)槁涞氐乃俣却笮∠嗟�，加速度不等，根�?jù)速度時(shí)間公式知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不等，故B錯(cuò)誤
C、因?yàn)锽對(duì)斜面有斜向左下方的壓力，斜面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以地面對(duì)斜面向右的靜摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律，地面受到斜面向左的摩擦力，故C正確；
D、剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，速度大小v=$\sqrt{2gh}$，則A重力的功率${P}_{A}^{\;}={m}_{A}^{\;}g\sqrt{2gh}$，B重力的功率${P}_{B}^{\;}={m}_{B}^{\;}g\sqrt{2gh}sinθ$，可知P_A=P_B，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡、機(jī)械能守恒、功率的基本運(yùn)用，通過平衡得出A、B的質(zhì)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意瞬時(shí)功率等于力與速度以及之間夾角余弦的乘積．