Question

18．如圖所示，斜面傾角為45°，質(zhì)量m=1kg的小球A從斜面底端正上方h=6m處以v₀=1m/s的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小球B從斜面底端在外力作用下沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v=$\sqrt{2}$m/s，兩小球都看做質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩小球不能在斜面上相遇
• B． 兩小球一定可以在斜面上相遇
• C． 小球A落在斜面上的速度為10m/s
• D． 小球A落在斜面上時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為10w

Answer 1

分析 抓住A、B兩球在水平方向上的速度關(guān)系確定兩球是否相遇．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合豎直位移和水平位移關(guān)系求出落在斜面上的時(shí)間，從而得出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落在斜面上的速度．根據(jù)瞬時(shí)功率的公式求出重力的瞬時(shí)功率．

解答 解：A、小球B向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為1m/s，小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小也為1m/s，可知兩小球一定可以在斜面上相遇．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、當(dāng)小球落在斜面上時(shí)，有：$tan45°=\frac{h-\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$，解得t=1s，則小球落在斜面上時(shí)豎直分速度v_y=gt=10m/s，可知v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}{{+v}_{y}}^{2}}=\sqrt{101}m/s$，故C錯(cuò)誤．
D、小球A落在斜面上時(shí)，重力的瞬時(shí)功率P=mgv_y=10×10W=100W．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移限制進(jìn)行求解．以及掌握瞬時(shí)功率的公式，注意力與速度方向的夾角．