Question

6．如圖所示，豎直固定的光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量m的小球A，不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩通過固定在天花板上、大小可忽略的定滑輪O，連接小球A和小球B，虛線OC水平，此時(shí)連接小球A的細(xì)繩與水平的夾角為60°，小球A恰能保持靜止．現(xiàn)在小球B的下端再掛一個(gè)小球Q，小球A開始上升．不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g．則（　�。�

• A． 小球B質(zhì)量為$\frac{\sqrt{3}}{2}$m
• B． 若小球A恰好能達(dá)到C點(diǎn)，則小球Q質(zhì)量為$\frac{\sqrt{3}}{3}$m
• C． 若小球A到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度不為0，則小球B的速度也不為0
• D． 若小球A能到達(dá)C處，此時(shí)的加速度一定為g

Answer 1

分析 物塊A到達(dá)C處時(shí)合力等于重力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，即可求解B選項(xiàng)；
初始位置，先后對(duì)B和A受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：A、B物體受重力和拉力而平衡，故拉力等于其重力；物體A受重力、拉力和桿的支持力，如圖所示
設(shè)B物塊的質(zhì)量為M，繩子拉力為T；根據(jù)平衡條件：
Tsin60°=mg 
T=Mg        
聯(lián)立解得：M=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$m，故A錯(cuò)誤；
B、選取小球A、B及Q作為系統(tǒng)，在A上升過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)小球Q的質(zhì)量為M′，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：mgh_AC=（Mg+M′g）（$\frac{{h}_{AC}}{sin60°}$-h_ACtan30°），解得：M′=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m，故B正確；
C、若小球A到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度不為0，而小球B的速度一定為0，因此小球A在C點(diǎn)處水平方向速度為零，故C錯(cuò)誤，
D、當(dāng)A物塊到達(dá)C處時(shí)，由受力分析可知：水平方向受力平衡，豎直方向只受重力作用；所以A物塊的加速度a=g，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 考查能量守恒與受力平衡的知識(shí)點(diǎn)，涉及牽連速度問題，還根據(jù)牛頓第二定律和平衡條件列式求解，掌握受力分析圖的作法，理解力的平行四邊形定則的應(yīng)用，注意B選項(xiàng)中A球上升的高度與B及Q球下降的高度的不同．