Question

11．質(zhì)量m=0.2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度v_x和v_y隨時間變化的圖線如圖所示，求：

（1）物體所受的合力；
（2）物體的初速度；
（3）若以t=0時刻的位置為坐標(biāo)原點，求4s末物體的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)速度與時間的圖象，結(jié)合牛頓第二定律，即可求解物體的合力大��；根據(jù)速度的合成法則，則有初速度的大�。挥晌灰婆c時間關(guān)系，求出t=4s時物體在兩方向的位移，從而求出坐標(biāo)．

解答 解：（1）由圖象可知，y方向物體做勻速直線運動，而在x方向做以初速度4m/s，加速度1m/s²，勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律，則有：
F=ma=0.2×$\frac{4}{4}$N=0.2N；
（2）由速度的合成法則，則有：物體的初速度的大小為：
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$m/s；
（3）當(dāng)t=4s時，在x方向物體的位移為：
s_x=$\overline{{v}_{x}}$t=$\frac{4+0}{2}$×4=8m；
而在y方向物體的位移為：
s_y=v_yt=4×4=16m；
因此t=4s時物體的位置坐標(biāo)（8m，16m）；
答：（1）物體所受的合力0.2N；
（2）物體的初速度4$\sqrt{2}$m/s；
（3）4s末物體的位置坐標(biāo)（8m，16m）．

點評 考查運動的合成與分解，掌握矢量合成的法則，理解位移及速度與時間的表達式．