Question

【題目】光滑絕緣水平面上存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場B，寬度為2L，一邊長為L、電阻為R、用同種材料做成的正方形線框以初速度v0從左側(cè)沖進(jìn)磁場區(qū)域，俯視圖如圖所示，當(dāng)線框完全離開磁場時(shí)速度恰好為零．以ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)為時(shí)間和位移的零點(diǎn)，用v表示線框速度（以右為正方向），i表示回路中的感應(yīng)電流（以逆時(shí)針方向?yàn)檎��?/span>i0表示零時(shí)刻回路的感應(yīng)電流），Uab表示a、b兩點(diǎn)間的電壓，Fab表示ab邊所受的安培力（向左為正，F0表示零時(shí)刻ab邊所受的安培力）．則關(guān)于以上四個(gè)物理量對(duì)時(shí)間t或?qū)ξ灰?/span>x的圖象中正確的是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】分析：AB、根據(jù)動(dòng)量定理BILt=mv0-mv，以及法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律得出速度與位移的關(guān)系，成線性關(guān)系．線框進(jìn)入磁場的過程中和離開磁場的過程中均做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場的時(shí)間大于離開磁場的時(shí)間．從而可知到i與t合v與t的大致關(guān)系圖線．

C、進(jìn)入磁場時(shí)Uab=E=BLv，出磁場時(shí)Uab=BLv，通過v與x的關(guān)系，得出U與x的關(guān)系．

D、ab邊受到的安培力只有進(jìn)入磁場過程中存在，根據(jù)Fab=得出安培力與位移的關(guān)系．

解答：解：AB、根據(jù)動(dòng)量定理，BILt=mv0-mv，（其中v0表示初速度，v表示任一時(shí)刻的速度），由q=It，且I=（其中R表示線框的電阻），由法拉第電磁感應(yīng)定律E=，聯(lián)立解得BL2=mv0-mv，顯然速度與運(yùn)動(dòng)的位移成線性關(guān)系，故進(jìn)入磁場區(qū)域L位移的過程中和離開磁場區(qū)域L位移的過程中的速率減少量相同，可得線框在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的速度為0.5v0，線框進(jìn)入磁場的過程中和離開磁場的過程中均做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場的時(shí)間大于離開磁場的時(shí)間，A、B圖線雖然樣式正確，但因A、B圖線均顯示時(shí)間為t0，故A、B錯(cuò)誤．

C、進(jìn)入磁場的過程中ab邊切割磁感線，等效為電源，故Uab=E=BLv，（v從v0減小到0.5v0），完全進(jìn)入磁場時(shí)，線框左右兩邊均切割，但無電流，Uab=0.5BLv0，離開磁場的過程中，線框的左邊切割磁感線，故Uab=BLv，（v從0.5v0減小到0），由于在進(jìn)場和出場過程中速度與位移呈線性關(guān)系，故進(jìn)場和出場過程中Uab與位移也成線性關(guān)系，故C正確．

D、對(duì)ab邊受到的安培力只有進(jìn)入磁場過程中存在，而在線框完全進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場之前相框中無電流，ab邊不受安培力，線框離開磁場的過程中由于ab邊不在磁場中，將不再受到安培力作用，因此在線框進(jìn)入磁場的過程中，Fab=（v從v0減小到0.5v0），速度與位移成線性關(guān)系，故安培力與位移成線性關(guān)系，故D正確．

故選CD．