Question

汽車發(fā)動機的額定功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為5 t，汽車在水平面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，試問：

(1)汽車保持以額定的功率從靜止啟動后能達到的最大速度為多少？

(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？

 

Answer 1

解析：（1）汽車受力如圖6-1-7所示，汽車一開始就保持額定功率，那么它運動中的各個量（牽引力、加速度、速度）是怎樣變化呢？下面就是這個動態(tài)過程的簡單方框圖.

所以汽車達到最大速度時，a=0,此時，v_m=P/μmg=6.0×10⁴/(0.1×5×10³×10) m/s=12 m/s.

圖6-1-7

(2)汽車以恒定的加速度啟動后的各個量（牽引功率、牽引力、加速度、速度）的變化如下（方框圖所示）：

所以v在達到最大值之前已經(jīng)歷了兩個過程:勻加速→變加速.

勻加速運動的加速度a=(F-μmg)/m

所以F=m(a+μg)=5×10³×(0.5+0.1×10) N=7.5×10³ N.

設汽車勻加速的時間為t，勻加速能達到的最大速度為v₁,v₁=at.

汽車速度達到v₁時：P=Fv₁

因為t=P/Fa=6.0×10⁴/(7.5×10³×0.5) s=16 s.

答案：(1) 12 m/s  (2)16 s