Question

6．真空中平行金屬板之間有垂直于金屬板的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有質(zhì)子和α粒子以相同的初動(dòng)能沿兩板間中心線從左側(cè)進(jìn)入電場(chǎng)，最后都從右側(cè)離開電場(chǎng)．已知質(zhì)子和α粒子的質(zhì)量之比為l：4，電荷量之比為l：2，不計(jì)質(zhì)子和α粒子所受重力，則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)子和α粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2
• B． 質(zhì)子和α粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：l
• C． 質(zhì)子和α粒子射出電場(chǎng)時(shí)垂直于板面方向偏移的距離之比為1：2
• D． 質(zhì)子和α粒子射出電場(chǎng)時(shí)垂直于板面方向偏移的距離之比為2：1

Answer 1

分析 質(zhì)子和α粒子垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，都做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律和位移公式結(jié)合研究加速度關(guān)系和偏轉(zhuǎn)距離關(guān)系．

解答 解：AB、質(zhì)子和α粒子垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，都做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$．
由E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$得 v₀=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$，初動(dòng)能相同，而質(zhì)子與和α粒子的質(zhì)量之比為l：4，可知，初速度之比為2：1，由t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，得質(zhì)子和α粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{qE}{m}$，粒子射出電場(chǎng)時(shí)垂直于板面方向偏移的距離之比為 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$，初動(dòng)能相同，$m{v}_{0}^{2}$相同，y與q成正比，所以質(zhì)子和α粒子射出電場(chǎng)時(shí)垂直于板面方向偏移的距離之比為1：2．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的類型，基本方法是運(yùn)動(dòng)的合成與分解，并要抓住場(chǎng)強(qiáng)E、電場(chǎng)的寬度L相等條件進(jìn)行分析．