Question

4．如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點．則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運行時，下列說法中正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道1上的周期
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
• C． 衛(wèi)星在軌道2上運行時，經(jīng)過Q點時的速率大于經(jīng)過P點時的速率
• D． 衛(wèi)星在軌道2上運行時，經(jīng)過Q點時加速度大于經(jīng)過P點的加速度

Answer 1

分析 A、根據(jù)開普勒第三定律公式$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$分析；
B、根據(jù)環(huán)繞速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$列式分析；
C、根據(jù)開普勒面積定律分析；
D、根據(jù)牛頓第二定律分析加速度大小情況．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律，衛(wèi)星的軌道半徑越大，則周期也越大，故衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道1上的周期，故A錯誤；
B、衛(wèi)星離地面越遠越慢，故衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故B正確；
C、根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星在軌道2上運行時，從Q點向P點運動時，速度逐漸減小，故C正確；
D、衛(wèi)星離地面越遠，萬有引力越小，根據(jù)牛頓第二定律，加速度也越小，故經(jīng)過Q點時加速度大于經(jīng)過P點的加速度，故D正確；
故選：BCD

點評 本題衛(wèi)星運動涉及到橢圓軌道問題，要結(jié)合開普勒定律和牛頓第二定律分析，圓軌道的環(huán)繞速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$要記牢．