Question

長為L的輕懸線，一端固定于O點，另一端栓一個質量為m的小球．在O點的正下方L/2處釘有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度釋放，當懸線碰到釘子后的瞬時（線沒有斷），則（ ）

A．小球的角速度不變
B．小球的線速度突然減小到零
C．小球的向心加速度突然增加為碰釘前的2倍
D．懸線的拉力突然增加為碰釘前的2倍

Answer 1

【答案】分析：把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑減小，根據v=rω、a=判斷角速度、向心加速度大小的變化，根據牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化．
解答：解：A、B把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑變小，根據v=rω，則角速度增大．故AB錯誤．
C、當懸線碰到釘子后，半徑是原來的一半，線速度大小不變，則由a=分析可知，向心加速度突然增加為碰釘前的2倍．故C正確．
D、根據牛頓第二定律得：
  懸線碰到釘子前瞬間：T₁-mg=m得，T₁=mg+m
 懸線碰到釘子后瞬間：T₂-mg=m得，T₂=mg+2m
由數學知識知：T₂＜2T₁．故D錯誤．
故選C．
點評：解決本題的關鍵要掌握線速度、角速度、向心加速度之間的關系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．