Question

如圖所示，一根長為L的輕質細線，一端固定于O點，另一端拴有一質量為m的小球，可在豎直的平面內繞O點擺動，現(xiàn)拉緊細線使小球位于與O點在同一豎直面內的A位置，細線與水平方向成30°角，從靜止釋放該小球，當小球運動至懸點正下方C位置時的速度是（　�。�

A． 5gL 2

B． 5gL 2

C． 3gL

D． 3gL 2

Answer 1

對小球進行受力分析及運動過程分析如下圖所示．



 
從靜止釋放小球，細線松弛，小球只受重力做自由落體運動，下落到A與水平面的對稱點B時細線將張緊，
根據(jù)自由落體運動的規(guī)律
則v_B=

2gL

   方向豎直向下．
在B位置細線突然張緊，對小球施以沖量，使小球豎直向下的速度變?yōu)檠貓A弧切線方向上的速度，v_B′=v_Bcos30°，
小球的動能在瞬間減少，根據(jù)功能關系只能是繩子突然張緊“爆發(fā)”做功使機械能部分變?yōu)槠渌�形式的能量（聲能、內能等）�?br>小球由B運動至C，繩子的拉力與運動方向垂直不做功，只有重力做功，機械能守恒．
此過程中，重力勢能減少量△E_p=mgl（1-cos60°）
動能的增加量△E_k=

1

2

mv_C²-

1

2

mv′_B²?
有mgl（1-cos60°）=

1

2

mv_C²-

1

2

mv′_B²?
代入v_B′=v_Bcos30°=

2gL

cos30°
得v_C=

5gL 2

．?
故選A．