Question

【題目】質(zhì)量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ=37°，力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25s后，速度減為零．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）．求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）物體上滑的總路程x；

（3）此后物體能下滑嗎？若能，請(qǐng)求物體回到斜面底端時(shí)的速度大��；

（4）若斜面傾角變?yōu)?0°，并改變斜面粗糙程度，物塊上滑的同時(shí)用水平向右的推力F作用在物塊上，發(fā)現(xiàn)物塊勻減速上滑過程中加速度與推力大小無(wú)關(guān)，求此時(shí)加速度大小．

Answer 1

【答案】（1）0.25；（2）16.25 m；（3）能下滑， ；（4）；

【解析】本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律在斜面模型中的應(yīng)用。

(1)設(shè)加速的加速度為a1，末速度為v，減速時(shí)的加速度大小為a2，撤去F前，對(duì)物體受力分析如圖所示

由牛頓第二定律得：

又

代入數(shù)據(jù)得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得

撤去F后受力分析，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)得

由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

聯(lián)立解得：

(2) 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得，解得：

(3) 因?yàn)?/span>，故能下滑

對(duì)物體下滑過程受力分析，由牛頓第二定律得

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

代入數(shù)據(jù)解得：

(4)若斜面傾角變?yōu)?/span>60°，對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律得

加速度與F無(wú)關(guān)，則

則