Question

1．一輛汽車沿平直公路行駛，其速度圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 汽車先做勻加速運動，接著反方向勻減速返回原地
• B． 0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為2：1
• C． 0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)位移大小之比為2：1
• D． 0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)平均速度大小之比為1：1

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．

解答 解：A、在v-t圖象中，時間軸上方表示速度方向與規(guī)定方向相同，故在整個過程中速度方向不變，故A錯誤；
B、0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{\frac{△v}{△t}}{\frac{△v′}{△t′}}=\frac{\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}}{\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}}=\frac{2}{1}$，故B正確；
C、在v-t圖象中，與時間軸所圍面積為物體通過的位移，故$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}×{v}_{0}×{t}_{0}}{\frac{1}{2}×{v}_{0}×2{t}_{0}}=\frac{1}{2}$，故C錯誤
D、平均速度為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{\frac{0+{v}_{0}}{2}}{\frac{0+{v}_{0}}{2}}=\frac{1}{1}$，故D正確
故選：BD

點評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大�。�