Question

如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度B₁ = 0.40 T，方向垂直紙面向里，電場強度E = 2.0×10⁵ V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的正三角形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強度B₂ = 0.25 T。一束帶電量q = 8.0×10^-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10^-26 kg的正離子從P點射入平行板間，不計重力，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射向三角形磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運動的速度為多大？

（2）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向外，離子在磁場中運動的時間是多少？

（3）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向里，正三角形磁場區(qū)域的最小邊長為多少？

（4）第（3）問中離子出磁場后經(jīng)多長時間到達X軸？

Answer 1

【答案】：（1）v=5×10⁵m/s；（2）t=；（3）（4）4

【解析】（1）（2分）子在板間做勻速直線運動，由受力平衡條件得

Eq=qvB    V=  （2分）

（2）（5分）離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得

qvB=mv²/R     R=0.2m     （2分）

T=  t=（2分） 規(guī)范做好示意圖1分

（3）（8分）離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，過程示意圖如圖所示，規(guī)范做圖（2分）

由牛頓第二定律得qvB=mv²/R    R=0.2m （2分）

  幾何關(guān)系得     （2分）

 L==        （2分）

（4）（4分）離子出磁場后做勻速直線運動，幾何關(guān)系得位移

S=（0。2+R/2）cot60⁰     （2分）  t=s/v= s         （2分）