Question

如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化、方向豎直向下的電場(chǎng)，變化規(guī)律如圖乙所示，在t=0時(shí)刻從負(fù)極板由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q（q<0）的質(zhì)點(diǎn)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度，同時(shí)t₀也為已知量。

（1）若質(zhì)點(diǎn)恰好在t=3t₀時(shí)刻到達(dá)正極板，試求兩極板之間的距離d

（2）在第（1）問(wèn)的條件下，在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場(chǎng)，變化規(guī)律如圖丙所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度。試求：

①帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)正極板

②帶電質(zhì)點(diǎn)在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑

③畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)在極板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不需要寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

（1）質(zhì)點(diǎn)在0～t₀時(shí)間內(nèi)，，做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

在t₀～2t₀時(shí)間內(nèi)，受力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在2t₀～3t₀時(shí)間內(nèi)，再做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v—t圖像如圖.
有：               ………   (4分)

   ………………………   (1分)

所以有：                               ………………………   (1分)

帶電質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有

               ………………………   (2分)

  ………………………   (2分)

②帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有：         ………………………   (1分)

可見(jiàn)質(zhì)點(diǎn)速度越大，圓軌道的半徑也越大，即質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷0～t₀時(shí)間和2t₀～3t₀兩段時(shí)間加速后圓軌道半徑最大。

質(zhì)點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，
③如圖                                          ……………………………   (4分)