Question

如圖，固定斜面傾角為30°，C為斜面的最高點．輕彈簧一端固定在擋板A上，處于原長時另一端在B處，CB兩點間的高度差為h．質(zhì)量為m的木箱（可看作質(zhì)點）與斜面的動摩擦因數(shù)為

3

6

，當?shù)刂亓�加速度為g，木箱從斜面頂端C無初速下滑，下列選項正確的是（　�。�

• A、箱子從C點剛運動到B點這一過程損失的機械能為

  1

  2

  mgh
• B、箱子最終將停在斜面上B點的下方
• C、箱子在斜面上運動的總路程等于4h
• D、箱子在運動過程中彈簧的最大彈性勢能一定大于mgh

Answer 1

分析：A、箱子運動的過程中，損失的機械能即為摩擦力所做的功，通過功能關(guān)系可以得知從C到B的過程中，所損失的機械能．
B、通過受力分析，可知得知箱子最后靜止時，會受到彈簧的彈力作用，從而得知箱子的最終位置．
C、利用假設(shè)法，可知若最后停在B點，箱子通過的路程為4h，因箱子不會停在B點，從而判斷路程會大于4h．
D、因彈簧的勁度系數(shù)未知，無法判斷彈簧的形變量，也就無法判定彈簧的最大彈性勢能與mgh的關(guān)系．

解答：解：A、箱子從C點剛運動到B點的過程中，由能量的守恒可知損失的機械能為摩擦力所做的功，對問題受力分析，受重力支持力和摩擦力，摩擦力為：f=μmgcosθ=

3

6

mg×

3

2

=

1

4

mg，沿斜面方向上的位移為：s=

h

sin30°

=2h，所以摩擦力所做的功為：W_f=fs=

1

4

mg×2h=

1

2

mgh，選項A正確．
B、因為mgsin30°＞μmgcos30°，所以箱子與彈簧碰撞反彈上升至速度為零時會再次下滑，最后會在重力、支持力、彈簧的彈力和摩擦力的作用下處于靜止狀態(tài)，最終位置會低于B點，所以選項B正確．
C、假設(shè)箱子最終會停在B點，設(shè)此過程中箱子通過的路程為s，由能量守恒則有：mgh=μmgcosθ，代入數(shù)據(jù)得s=4h，對B的解答可知，箱子最終會停在B點一下，所以總路程會大于4h，C選項錯誤．
D、根據(jù)前面的方分析，要想讓彈簧的彈性勢能等于mgh，則彈簧的最大形變量應(yīng)為h，但是因彈簧的勁度系數(shù)未知，所以無法判定彈簧的最大形變量是多少，所以彈簧的最大彈性勢能不一定大于mgh．
故選：AB．

點評：該題主要考察了功能關(guān)系，應(yīng)用功能關(guān)系解答物理問題時，要注意對過程的分析，分析清楚在運動過程中有哪些力做功，以及這些力做功做功的特點，尤其是有摩擦力做功時，會有一定的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導致機械能不再守恒．這是在解題過程中應(yīng)特別注意的一點．