Question

7．做勻變速直線運動的質點在通過A、B兩點的中間位置的速度為v₁，在通過A，B兩點的中間時刻的速度為v₂，下述正確的是（　�。�

• A． v₁＞v₂，物體可能做勻加速直線運動
• B． v₁＞v₂，物體可能做勻減速直線運動
• C． 物體做勻加速直線運動，A、B間平均速度等于v₁
• D． 物體做勻減速直線運動，A、B間平均速度等于v₂

Answer 1

分析 作出速度圖象：勻變速直線運動的速度圖象是傾斜的直線，根據(jù)“面積”等于位移，確定出中間位置時速度為v₂．在圖上找出中間時刻速度為v₁，再比較兩者的大小．

解答 解：A、當物體做勻加速直線運動時，速度圖象如圖1，設C是AB的中點，則AC=CB，AC與CB的位移相等，圖線與坐標所圍面積相等，由數(shù)學知識得知v₁＞v₂．
當物體做勻減速直線運動時，速度圖象如圖2，AC與CB的位移相等，圖線與坐標所圍面積相等，由數(shù)學知識由圖看出，v₁＞v₂．
故無論勻加速直線還是勻減速運動均有v₁＞v₂，故AB錯正確；
C、對于勻變速直線運動，平均速度等于中間時刻的瞬時速度；故C錯誤，D正確；
故選：ABD．

點評 本題也可以運用運動學公式推導出v₁、v₂與AB兩點的速度關系，再比較大�。�但不如圖象法更為直觀．