Question

如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場時(shí)速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場．整個(gè)運(yùn)動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動．求： 

   （1）線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場時(shí)的速度V₂； 

   （2）線框在上升階段剛離開磁場時(shí)的速度V₁； 

   （3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

解：（1）由于線框勻速進(jìn)入磁場，則合力為零。有
mg＝f＋ （3分）
解得v＝　 （2分）
（2）設(shè)線框離開磁場能上升的最大高度為h，則從剛離開磁場到剛落回磁場的過程中
　(mg＋f)×h＝ （2分）
　(mg－f)×h＝ （2分）
　 解得：v₁＝＝ （ 2分）
（3）在線框向上剛進(jìn)入磁場到剛離開磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律可得
（ 2分）
　 解得：Q＝ （ 2分）