Question

8．如圖所示，一傾角θ=37°的足夠長斜面固定在水平地面上．當t=0時，滑塊以初速度v₀=10m/s沿斜面向上運動，已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊一直做勻變速直線運動
• B． t=1s時，滑塊速度減為零，然后靜止在斜面上
• C． t=2s時，滑塊恰好又回到出發(fā)點
• D． t=3s時，滑塊的速度為4m/s

Answer 1

分析 對于上滑過程，受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式求出加速度，根據(jù)運動學(xué)速度位移關(guān)系公式列式求解即可；
同理對下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后分析比較即可

解答 解：A、以沿斜面向下為正方向，上滑過程，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{1}=10m/{s}^{2}$
下滑過程，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{2}=2m/{s}^{2}$可知滑塊向下運動的加速度與向上運動的加速度不同，故A錯誤；
B、由A的方向可知，滑塊不可能靜止在斜面上．故B錯誤；
C、滑塊向上運動到最高點的時間：${t}_{1}=\frac{0-{（-v}_{0}）}{{a}_{1}}=\frac{10}{10}=1$s
向上運動的最大位移：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{0}^{2}}{1×10}=5$m
向下的運動：$x=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
所以：${t}_{2}=\sqrt{5}$s
滑塊恰好又回到出發(fā)點的總時間：$t={t}_{1}+{t}_{2}=（1+\sqrt{5}）$s．故C錯誤；
D、t=3s時，滑塊的速度為：v₃=-v₀+a₁t₁+a₂t₂′=-10+10×1+2×2=4m/s．故D正確．
故選：D

點評 本題是已知上滑時的運動情況確定受力情況，然后根據(jù)受力情況確定下滑時的運動情況，求解出加速度是關(guān)鍵．