Question

如圖14所示，相距、質(zhì)量均為M,兩個(gè)完全相同木板A、B置于水平地面上，一質(zhì)量為M、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C置于木板A的左端。已知物塊C與木板A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木板A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給物塊C施加一個(gè)水平方向右的恒力F，且，已知木板A、B碰撞后立即粘連在一起。

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A與B碰前A與C是一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）求從物塊C開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到木板A與B相碰所經(jīng)歷的時(shí)間。

（3）已知木板A、B的長(zhǎng)度均為，請(qǐng)通過(guò)分析計(jì)算后判斷：物塊C最終會(huì)不會(huì)從木板上掉下來(lái)？

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【考點(diǎn)】牛頓第二定律，勻變速運(yùn)動(dòng)

【解析】解（1）設(shè)木板A與物塊C之間的滑動(dòng)摩擦力大小為，木板A與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為，有：

，

可見(jiàn)，故可知在木板A、B相碰前，在F的作用下，木板A與物塊C一起水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 （其他方法同樣給分）   （3分）

（2）設(shè)此過(guò)程中它們的加速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，與木板B相碰時(shí)的速度為，有：，解得：。     （3分）

（3）碰撞后瞬間，物塊C的速度不變，設(shè)A、B碰后速度為，則

得

此即木板A、B共同運(yùn)動(dòng)的初速度。

此后，物塊C在木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度為：，

物塊C在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板A、B共同運(yùn)動(dòng)的加速度為：，

其中，解得：

若木板A、B很長(zhǎng)，則物塊C不會(huì)掉下來(lái)。設(shè)物塊C再運(yùn)動(dòng)時(shí)間后，三者的速度相同，有：，解得：

在此過(guò)程中，物塊C的位移為：

木板A、B的位移為：

由于，可見(jiàn)，物塊C與木板A、B達(dá)到共同速度時(shí)還在木板上。進(jìn)一步分析，由于，可知物塊C將與木板A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)物塊C將不會(huì)從木板上掉下來(lái)。