Question

18．在如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸．A、B、C分別是三個輪邊緣的質點，且R_A=R_C=2R_B，如果三質點的線速度分別為v_A、v_B、v_C，三質點的角速度分別為ω_A、ω_B、ω_C，向心加速度分別為a_A、a_B、a_C，則下列說法正確的是（　�。�

• A． a_A：a_B=1：2
• B． v_A：v_C=1：2
• C． a_A：a_C=4：1
• D． ω_A：ω_C=2：1

Answer 1

分析 由v=ωr知線速度相同時，角速度與半徑成反比；角速度相同時，線速度與半徑成正比；由a=ωv結合角速度和線速度的比例關系可以知道加速度的比例關系．

解答 解：因為B、C兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時間內(nèi)B、C兩點轉過的弧長相等，即：
v_B=v_C
由v=ωr知：
ω_B：ω_C=R_C：R_B=2：1
又A、B是同軸轉動，相等時間轉過的角度相等，即：
ω_A=ω_B
由v=ωr知：
v_A：v_B=R_A：R_B=2：1
所以：
v_A：v_C=2：1，故B錯誤，
ω_A：ω_C=2：1，故D正確；
再根據(jù)a=ωv得：
a_A：a_B：a_C=4：2：1，
綜上所述，故A錯誤，C正確；
故選：CD．

點評 解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．