Question

3．如圖甲所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，剛接觸輕彈簧的瞬間速度是5m/s，接觸彈簧后小球速度v和彈簧縮短的長(zhǎng)度△x之間關(guān)系如圖乙所示，其中A為曲線的最高點(diǎn)．已知該小球重為3N，彈簧在受到撞擊至壓縮到最短的過(guò)程中始終發(fā)生彈性形變．在小球向下壓縮彈簧的全過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球的動(dòng)能先變大后變小
• B． 小球速度最大時(shí)受到的彈力為3N
• C． 小球的機(jī)械能先增大后減小
• D． 小球受到的最大彈力為18.3N

Answer 1

分析 小球的速度先增加后減小，故其動(dòng)能先增大后減小，在整個(gè)過(guò)程中只有重力和彈簧彈力對(duì)小球做功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在壓縮彈簧的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加故小球的機(jī)械能減小，小球速度最大時(shí)彈力大小與小球的重力平衡，根據(jù)胡克定律求彈簧壓縮時(shí)產(chǎn)生的最大彈力．

解答 解：A、由圖可知，小球的速度先增加后減小，故小球的動(dòng)能先增大后減小，故A正確；
B、小球下落時(shí)，當(dāng)重力與彈簧的彈力平衡時(shí)小球的速度最大，據(jù)此有：小球受到的彈力大小與小球的重力大小平衡，故此時(shí)小球受到的彈力為3N，故B正確；
C、在小球下落過(guò)程中至彈簧壓縮最短時(shí)，只有重力和彈簧彈力做功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在壓縮彈簧的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加，故小球的機(jī)械能一直減小，故C錯(cuò)誤；
D、小球速度最大時(shí)，小球的彈力為3N，此時(shí)小球的形變量為0.1m，故可得彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{mg}{x}$=$\frac{3}{0.1}$=30N/m．彈簧的彈力最大時(shí)形變量最大，根據(jù)胡克定律知，小球受到的最大彈力為F_max=kx_max=30×0.61N=18.3N，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，知道小球落在彈簧上后先做加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度后再做減速運(yùn)動(dòng)，這是解決問(wèn)題的根本，能根據(jù)速度最大的條件求得彈簧的勁度系數(shù)是關(guān)鍵．