Question

2．我國城市交通路口的信號燈，綠燈結(jié)束前將閃爍3s后變?yōu)?s的黃燈提示，再轉(zhuǎn)為紅燈．試問：
（1）某車在綠燈開始閃爍時剎車，要使車在綠燈閃爍的時間內(nèi)停下來，且剎車距離不得大于15m，若剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動，該車剎車前的行駛速度不能超過多少？
（2）若某車正以v₀=8m/s的速度駛向路口，當(dāng)駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經(jīng)0.5s反應(yīng)時間后開始剎車，該車在黃燈剛亮?xí)r恰好停在停車線上，剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動，求綠燈開始閃爍時，該車距停車線的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論，結(jié)合運(yùn)動的時間和最大剎車距離求出行駛的最大速度．
（2）汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速運(yùn)動，結(jié)合勻速運(yùn)動的位移和勻減速運(yùn)動的位移，求出距離停車線的距離．

解答 解：（1）由運(yùn)動學(xué)公式有：$x=\frac{v_0}{2}t$
解得：${v}_{0}=\frac{2x}{t}=\frac{2×15}{3}m/s=10m/s$．
（2）在反應(yīng)時間里做勻速運(yùn)動：x₀=v₀△t=8×0.5m=4m，
t′=t-△t=3-0.5s=2.5s 
勻減速的位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}t′=\frac{8}{2}×2.5m=10m$，
距停車線距離：X=x₀+x₁=4+10m=14m．
答：（1）該車剎車前的行駛速度不能超過10m/s；
（2）該車距停車線的距離為14m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車的運(yùn)動規(guī)律，知道汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．