Question

【題目】如圖所示，兩塊平行金屬板關(guān)于直線對(duì)稱放置，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界與直線重合，磁場(chǎng)左邊界與兩塊平行金屬板的右端相距L=0.12m。一質(zhì)量、電荷量的帶電粒子以的初速度沿進(jìn)入電容器，從電容器離開后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，以垂直于直線方向離開（不計(jì)粒子重力）。已知電容器極板之間的電壓為U=300V，平行板長(zhǎng)度L1以及兩板間距離d都是，，。求：

(1)粒子飛出兩板間電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和速度；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

【答案】(1)3cm；；與夾角為方向斜向下；(2)

【解析】

(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏移距離為，飛出電場(chǎng)時(shí)速度大小為，與夾角為，在電場(chǎng)中，由牛頓第二定律得：

由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

聯(lián)立以上各式代入數(shù)值得：

(2)設(shè)粒子從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，到的距離為

由幾何知識(shí)得：

解得：

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為

由圖可知：

由牛頓第二定律得：

聯(lián)立以上各式代入數(shù)值得：