Question

宇航員乘飛船前往A星球，其中有一項(xiàng)任務(wù)是測(cè)該星球的密度．已知該星球的半徑為R，引力常量為G．結(jié)合已知量有同學(xué)為宇航員設(shè)計(jì)了以下幾種測(cè)量方案．你認(rèn)為不正確的是（ ）
A．當(dāng)飛船繞星球在任意高度運(yùn)行時(shí)測(cè)出飛船的運(yùn)行周期T
B．當(dāng)飛船繞星球在任意高度運(yùn)行時(shí)測(cè)出飛船的運(yùn)行周期T和飛船到星球的距離h
C．當(dāng)飛船繞星球表面運(yùn)行時(shí)測(cè)出飛船的運(yùn)行周期T
D．當(dāng)飛船著陸后宇航員測(cè)出該星球表面的重力加速度g

Answer 1

【答案】分析：和密度有關(guān)的是質(zhì)量，它們之間的關(guān)系：，然后再結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力的公式來(lái)判定．
解答：解：AB：星球的質(zhì)量：  ①，飛船繞星球在任意高度運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，即：  ②，聯(lián)立①②解得： ③從公式中可以判定，飛船繞星球在任意高度運(yùn)行時(shí)測(cè)出飛船的運(yùn)行周期T和飛船到星球的距離h，故A錯(cuò)誤，B正確．
C：飛船繞星球表面運(yùn)行時(shí)：h=0，③簡(jiǎn)化為：，故C正確；
D：著陸后，重力等于萬(wàn)有引力，即：④聯(lián)立①④解得：，從公式中可以知道，密度與星球表面的重力加速度有關(guān)，故D正確．
本題選不正確的選項(xiàng)，故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先要弄清實(shí)驗(yàn)原理，再寫(xiě)出相應(yīng)的密度的板表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行說(shuō)明．