Question

2．如圖所示，一光滑斜面靜止在粗糙水平面上，小球被輕質(zhì)細(xì)線系住斜吊著放在斜面上，設(shè)小球的質(zhì)量m=1kg，斜面的質(zhì)量M=3kg，斜面傾角θ=30°，懸線與豎直方向的夾角α=30°，求：（g=10m/s²）
（1）懸線對(duì)小球拉力的大小；
（2）地面對(duì)斜面的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解懸線對(duì)小球拉力大小．
（2）以小球和斜面整體為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解地面對(duì)斜面的摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如答圖1所示． 根據(jù)平衡條件得知，T與N的合力為：F=mg
$Tcos30°=\frac{1}{2}F$
得：T=$\frac{\frac{1}{2}mg}{cos30°}=\frac{\frac{1}{2}×10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}N=\frac{10\sqrt{3}}{3}N$．
（2）以小球和斜面整體為研究對(duì)象，受力分析如答圖2所示．由于系統(tǒng)靜止，合力為零，則有：
$f=Tcos60°=\frac{10\sqrt{3}}{3}×\frac{1}{2}N=\frac{5\sqrt{3}}{3}N$．
方向水平向左
答：（1）懸線對(duì)小球拉力的大小為$\frac{10\sqrt{3}}{3}N$；
（2）地面對(duì)斜面的摩擦力的大小為$\frac{5\sqrt{3}}{3}N$，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)物體的平衡問題，要靈活選擇研究對(duì)象，正確分析受力，作出力圖，是解題的關(guān)鍵．