Question

如圖30－12所示，在y軸右方有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.20 T．有一質(zhì)子以速度v＝2.0×10⁶ m/s，從x軸上的A點沿與x軸正方向成30°角斜向上射入磁場．質(zhì)子質(zhì)量m＝1.6×10^{－27 kg}，電荷量q＝1.6×10^{－19 C}，質(zhì)子重力不計．求：

圖30－12

(1)質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑；

(2)若質(zhì)子能沿x軸負方向通過y軸上的C點，如圖30－12所示，求C 點離坐標原點的距離．

(3)在y軸左側(cè)存在水平向右的勻強電場，場強大小E＝10⁵ N/C，求質(zhì)子從A點出發(fā)至速度第一次為零所用的時間．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

解析：(1)由qvB＝m得　r＝

圖30－13

將B＝0.20 T，v＝2.0×10⁶ m/s，m＝1.6×10^{－27 kg}，q＝1.6×10^{－19 C}

代入得r＝0.1 m.

(2)經(jīng)分析得，軌道圓心D位于y軸正半軸上某點，由幾何關(guān)系可得，C點離坐標原點的距離是 m.

(3)在磁場中運動的時間t₁＝T＝×＝×10^－7 s＝1.3×10^－7 s

在電場中a＝＝＝10¹³ m/s².

從進入電場開始至速度第一次為零的時間t₂＝＝＝2×10^－7 s

從A點出發(fā)至速度第一次為零所用的時間t＝t₁＋t₂＝3.3×10^－7 s

答案：(1) 0.1 m　(2) m　(3) 3.3×10^－7 s