Question

2．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．將氣墊導(dǎo)軌水平放置，在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩點(diǎn)處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定有遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電平，兩光電傳感器再通過一個(gè)或門電路與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電平隨時(shí)間變化的圖象．

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，則圖乙中的△t₁、△t₂間滿足△t₁=△t₂關(guān)系，則說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）用細(xì)線通過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪將滑塊P與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由如圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測出滑塊質(zhì)量為M，兩光電門間距離L．（寫出物理量的名稱及符號(hào)）．
（3）若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracoc0viuw{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracedkbybi{△{t}_{1}}$）²，則表明在滑塊和砝碼的運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)間相同，說明滑塊勻速運(yùn)動(dòng)，氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）（3）鉤碼重力勢能的減小等于滑塊和鉤碼動(dòng)能的增加，列出表達(dá)式，由此來確定需要測量的量．

解答 解：（1）輕推滑塊，放手使其自由滑動(dòng)，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)間相同，說明滑塊勻速運(yùn)動(dòng)，氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．即△t₁、△t₂間滿足△t₁=△t₂關(guān)系，則說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）設(shè)滑塊質(zhì)量為M，兩光電門間距離L，依據(jù)給定的連接方式可知，比較鉤碼重力勢能的減小與滑塊和鉤碼動(dòng)能的增加之間的關(guān)系，
即：mgL與$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracbeatuhe{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracsbdfboa{△{t}_{1}}$）²，可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，故還需要測量滑塊質(zhì)量為M，兩光電門間距離L．
（3）由（2）中分析可知：上述物理量間滿足關(guān)系式：mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracm0x6giv{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracdbe52kc{△{t}_{1}}$）²，則表明在滑塊和砝碼的運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）△t₁=△t₂；（2）滑塊質(zhì)量為M，兩光電門間距離L；（3）mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracky0wovi{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracbpnzm1l{△{t}_{1}}$）²，

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)；正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、所測數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果．