Question

【題目】某一長直的賽道上，有一輛F1賽車前方200m處有一安全車正以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以2m/s2的加速度追趕．試求：
（1）賽車出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度大��；
（2）追上之前與安全車最遠(yuǎn)相距是多少米？
（3）賽車何時(shí)追上安全車？
（4）當(dāng)賽車剛追上安全車時(shí)，賽車手立即剎車，使賽車以4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，問兩車再經(jīng)過多長時(shí)間第二次相遇？（設(shè)賽車可以從安全車旁經(jīng)過而不發(fā)生相撞）

Answer 1

【答案】
（1）解：賽車出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度大小v1=at1=2×3m/s=6m/s．

答：賽車出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度大小為6m/s；

（2）當(dāng)賽車的速度與安全車的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，

速度相等經(jīng)歷的時(shí)間 ，此時(shí)賽車的位移 ，

安全車的位移x2=vt2=10×5m=50m，

則相距的最遠(yuǎn)距離△x=x2+200﹣x1=50+200﹣25m=225m．

答：追上之前與安全車最遠(yuǎn)相距是225m；

（3）設(shè)經(jīng)過t3時(shí)間，賽車追上安全車，根據(jù)位移關(guān)系有： ，

代入數(shù)據(jù)解得t3=20s．

答：賽車經(jīng)過20s追上安全車；

（4）賽車追上安全車時(shí)，賽車的速度v′=at3=2×20m/s=40m/s，

根據(jù)位移關(guān)系有： ，

代入數(shù)據(jù)解得t=15s，

賽車速度減為零的時(shí)間 ，

可知賽車速度減為零時(shí)，安全車還未追上賽車，根據(jù)位移關(guān)系有： ，

解得t4=20s．

答：兩車再經(jīng)過20s時(shí)間第二次相遇．

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出賽車出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度．（2）當(dāng)速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移關(guān)系求出相距的最大距離．（3）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出追及的時(shí)間．（4）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出第二次相遇的時(shí)間，注意賽車速度減為零后不再運(yùn)動．