Question

2．如圖所示，a、b兩物塊質(zhì)量分別為m、2m，分別與一細(xì)繩兩端相連接．開始時(shí)a、b兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后突然由靜止釋放，直至a、b物塊間高度差為h．在此過程中物體既沒落地、也沒碰到滑輪，不計(jì)滑輪、細(xì)繩的質(zhì)量和一切阻力．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊a的機(jī)械能增加
• B． 物塊a的機(jī)械能不變
• C． 物塊b重力勢(shì)能的減少量等于細(xì)繩拉力對(duì)它所做的功
• D． 物塊b機(jī)械能減少了$\frac{2}{3}$mgh

Answer 1

分析 本題中物體a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物體B重力勢(shì)能的減小量等于a動(dòng)能增加量、b動(dòng)能增加量、a重力勢(shì)能增加量之和

解答 解：A、物體a加速上升，動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，故機(jī)械能增加，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、物體b重力勢(shì)能的減小量等于克服重力做的功，物體b加速下降，失重，拉力小于重力，故C錯(cuò)誤
D、物體a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有
2mg•$\frac{h}{2}$=mg•$\frac{h}{2}$+$\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$
解得：
$v=\sqrt{\frac{1}{3}gh}$
物體b動(dòng)能增加量為$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$=$\frac{1}{3}mgh$，重力勢(shì)能減小2mg$•\frac{h}{2}$=mgh，故機(jī)械能減小$\frac{2}{3}mgh$，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律列式求解，得出各個(gè)物體的動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能的增加量．