Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為1.0g的帶電小球，用長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在平行板電容器之間，兩板電壓為40V，板間距10cm，小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)．懸線(xiàn)和豎直方向夾角為α=370(sin370=0.6，cos370=0.8，g取10 m/s2)．則：

(1)請(qǐng)判斷小球的電性并求出電量；

(2)若通過(guò)另一絕緣細(xì)線(xiàn)BC把該小球緩慢拉到另一側(cè)的B點(diǎn)（B點(diǎn)未觸及右極板)，平衡時(shí)懸線(xiàn)與豎直方向夾角為β=530，細(xì)線(xiàn)BC呈水平，則此時(shí)細(xì)線(xiàn)BC中的拉力為多大?

(3)在(2)中，若把BC細(xì)線(xiàn)剪斷，小球擺回到最低點(diǎn)O時(shí)，懸線(xiàn)對(duì)小球的拉力有多大?

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）0.03N

【解析】試題分析：根據(jù)小球受力平衡求出小球所受的電場(chǎng)力，進(jìn)而判斷小球的電性計(jì)算小球的帶電量；在B點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析即可求得水平線(xiàn)BC的拉力；先根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)O時(shí)的速度，再根據(jù)向心力公式求解懸線(xiàn)拉力。

電容器板間場(chǎng)強(qiáng)為： ，小球所受的電場(chǎng)力向

左，場(chǎng)強(qiáng)向右，故小球帶負(fù)電；對(duì)小球在A點(diǎn)的受力進(jìn)行分析，小球受重力、細(xì)線(xiàn)的拉力和電場(chǎng)力，如左圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）在B點(diǎn)，設(shè)水平拉力為T，繩的拉力為F，受力分析，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有:

聯(lián)立解得：

（3）從B點(diǎn)到小球擺到最低點(diǎn)O的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

根據(jù)牛頓第二定律，得：

解得：